В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = rac{3}{7}. AB=21. Найдите AC.

Дано: треугольник ABC, ∠C = 90°, sin B = rac{3}{7}, AB = 21.

Найти: AC.

Решение:

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае:

sin B = rac{AC}{AB}

AC = AB * sin B

AC = 21 * rac{3}{7} = 3 * 3 = 9

Ответ: AC = 9.