15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$sin B = \frac{5}{17}$$, AB = 51. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). $$\sin B = \frac{AC}{AB}$$ Нам дано, что $$\sin B = \frac{5}{17}$$ и AB = 51. Нам нужно найти AC. Подставим известные значения в формулу: $$\frac{5}{17} = \frac{AC}{51}$$ Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 51: $$AC = \frac{5}{17} \cdot 51$$ $$AC = 5 \cdot \frac{51}{17}$$ $$AC = 5 \cdot 3$$ $$AC = 15$$ Ответ: 15