4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 17°. Найдите градусную меру угла APC.

Поскольку в треугольнике ABC угол C равен 90°, а стороны AC и BC равны, то треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный. Следовательно, углы A и B равны 45°. $$\angle A = \angle B = \frac{180° - 90°}{2} = 45°$$ Рассмотрим треугольник ACP. В нём известны угол A (45°) и угол ACP (17°). Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол APC можно найти следующим образом: $$\angle APC = 180° - \angle A - \angle ACP = 180° - 45° - 17° = 118°$$ **Ответ: 118°**