Контрольные задания > В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне ЛВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 18°. Найдите градусную меру угла АРС.
Вопрос:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне ЛВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 18°. Найдите градусную меру угла АРС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 114°

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного прямоугольного треугольника и теорему о сумме углов треугольника.
  • Шаг 1: Рассмотрим треугольник ABC.
Т.к. угол C = 90°, AC = BC, то треугольник ABC – равнобедренный прямоугольный. Следовательно, углы при основании AB равны:
  • \(\angle BAC = \angle ABC = (180° - 90°) / 2 = 45°\)
  • Шаг 2: Рассмотрим треугольник APC.
В треугольнике APC известны два угла: \(\angle ACP = 18°\) и \(\angle CAP = 45°\). Найдем угол APC:
  • \(\angle APC = 180° - (45° + 18°) = 180° - 63° = 117°\)

Ответ: 117°

Твой статус: Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие