В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(tg B = \frac{3}{4}\), BC = 12. Найдите АС.

Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(tg B = \frac{3}{4}\), \(BC = 12\). Найти: AC. Решение: Тангенс угла B - это отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). \(tg B = \frac{AC}{BC}\) Подставим известные значения: \(\frac{3}{4} = \frac{AC}{12}\) Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 12: \(AC = \frac{3}{4} * 12 = 3 * 3 = 9\) Ответ: 9