5) В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=3/4, AB=10. Найдите стороны треугольника.

Так как tgB = BC / AC = 3/4, то BC = 3k, AC = 4k. Также известно, что AB = sqrt(BC^2 + AC^2) = sqrt((3k)^2 + (4k)^2) = 5k. Отсюда k = AB / 5 = 10 / 5 = 2. Тогда BC = 3 * 2 = 6, AC = 4 * 2 = 8. Ответ: BC = 6, AC = 8