15. В треугольнике ABC угол C равен 90° sinB=7/19, AB=57. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

$$sin B = \frac{AC}{AB}$$

Нам дано sinB = 7/19 и AB = 57. Подставим значения и найдем AC:

$$\frac{7}{19} = \frac{AC}{57}$$

Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 57:

$$AC = \frac{7}{19} * 57$$

$$AC = 7 * \frac{57}{19}$$

$$AC = 7 * 3$$

$$AC = 21$$