В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=12, sin A = √11 / 6. Найдите длину стороны AC.

1. Используем формулу sin A = BC / AB, откуда BC = AB * sin A = 12 * (√11 / 6) = 2√11.
2. По теореме Пифагора: AC² + BC² = AB². Следовательно, AC² = AB² - BC² = 12² - (2√11)² = 144 - (4 * 11) = 144 - 44 = 100.
3. Извлекаем квадратный корень: AC = √100 = 10.