В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 6√17, AC = 24 (см. рис. 57). Найдите tg A.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(BC^2=AB^2-AC^2=(6\sqrt{17})^2-24^2=612-576=36\), значит, \(BC=6\).

Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

\(\operatorname{tg} A=\frac{BC}{AC}=\frac{6}{24}=\frac14\).

Ответ: \(\frac14\).