В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите угол B.

Перевод задания: In triangle ABC, angle C is 90°, AC = 16, and AB = 40. Find angle B. (В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите угол B.)

Сторона AB — гипотенуза, а AC лежит напротив угла B. Поэтому

\(\sin B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{16}{40}=0.4\).

Следовательно, \(B=\arcsin(0.4)\approx23.6^\circ\).

In triangle ABC, AB is the hypotenuse and AC is opposite angle B. Therefore, \(\sin B=AC/AB=16/40=0.4\), so \(B=\arcsin(0.4)\approx23.6^\circ\). (В треугольнике ABC AB — гипотенуза, а AC лежит напротив угла B. Поэтому \(\sin B=AC/AB=16/40=0.4\), откуда \(B=\arcsin(0.4)\approx23.6^\circ\).)

Ответ: \(B\approx23.6^\circ\).