В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, AB = 40. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нам даны:

• Катет $$AC = 8$$
• Гипотенуза $$AB = 40$$

Нам нужно найти синус угла B ($$\sin B$$).

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Противолежащий катет для угла B — это катет AC.

Формула для синуса:

$$\sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB}$$

Подставим известные значения:

$$\sin B = \frac{8}{40}$$

Упростим дробь:

$$\sin B = \frac{1}{5}$$

Финальный ответ:

Ответ: 1/5