В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=5/12, AB=60. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где \( C = 90^ \), косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

Формула косинуса: \( = \)

Дано:

• \( C = 90^ \)
• \( B = \)
• \( AB = 60 \)

Найти: \( BC \)

Используем формулу косинуса:

\( = \)

Подставим известные значения:

\( = \)

Теперь найдем \( BC \), умножив обе части уравнения на \( AB \):

\( BC = AB \)

\( BC = 60 = 60 = 50 \)

Ответ: 50.