118 В треугольнике ABC угол C в два раза меньше угла А, а угол В в три раза больше угла С. Найдите углы треугольника. Решение. Пусть С = х°, тогда ∠A = 2x°, ∠B = 3x°. 1) ∠A+ ∠B + ∠C = , по теореме о т. е. 2x + 3x + x = , 6x = x = , поэтому ∠C = 30°. 2) ∠A = 2x° = Ответ. LA = B= LC-

Решение:

1. \(∠A + ∠B + ∠C = 180°\), по теореме о сумме углов треугольника; \(2x + 3x + x = 180\), \(6x = 180\); \(x = 30\), поэтому \(∠C = 30°\).
2. \(∠A = 2x° = 2 \cdot 30° = 60°\), \(∠B = 3x° = 3 \cdot 30° = 90°\).

Ответ:

∠A = 60°, ∠B = 90°, ∠C = 30°

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 90°, ∠C = 30°