120 В треугольнике MNP отрезок NQ биссектриса, ∠M=74°, 23-112°. Най- дите углы № и Р треугольника MNP. Решение. 1) Угол 3 - внешний угол при вершине Q треугольника поэтому /3=/ 21-23-∠M = 112°- ZN = так как NQ + ) 2)/P=180°- ( Ответ. ZN = ∠P=

Решение:

1. Угол 3 - внешний угол при вершине Q треугольника MQN, поэтому \(∠3 = ∠M + ∠1\), откуда \(∠1 = ∠3 - ∠M = 112° - 74° = 38°\); ∠N = 2 \cdot ∠1 = 2 \cdot 38°=76°\), так как NQ биссектриса.
2. \(∠P = 180° - (∠N + ∠M) = 180° - (76° + 74°) = 180° - 150° = 30°\).

Ответ: ∠N = 76°, ∠P = 30°