Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
29. В треугольнике ABC угол С равен 90°, M — середина стороны АВ, АВ = 20, ВС = 10. Найдите СМ.
Ответ:
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Так как M - середина AB, то CM - медиана, проведенная из угла C. Следовательно, \(CM = \frac{AB}{2} = \frac{20}{2} = 10\).
Ответ: CM = 10.
Похожие
- 1. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sin A = 0,4. Найдите AB.
- 2. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
- 3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, cos A = \(\frac{5}{7}\). Найдите AB.
- 4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sin A = \(\frac{4}{11}\). Найдите AB.
- 5. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
- 6. Катеты прямоугольного треугольника равны \(\frac{\sqrt{15}}{15}\) и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
- 7. Площадь прямоугольного треугольника равна \(32\sqrt{3}\). Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.
- 8. Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.
- 9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12, \(tg A = \frac{2\sqrt{10}}{3}\). Найдите AB.
- 10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = \(\frac{4}{5}\), AC = 9. Найдите AB.
- 11. Площадь прямоугольного треугольника равна \(722\sqrt{3}\). Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
- 12. Площадь прямоугольного треугольника равна \(\frac{578\sqrt{3}}{3}\). Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
- 13. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 35 - а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна \(\frac{14\sqrt{6}}{6}\). Найдите sin ∠ABC.
- 14. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tg A = 0,75. Найдите BC.
- 15. В треугольнике ABC AC = 35, BC = 5\(\sqrt{15}\). угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- 16. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
- 17. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
- 18. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах
- 19. Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.
- 20. Площадь прямоугольного треугольника равна \(\frac{5000\sqrt{3}}{3}\). Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
- 21. Два катета прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите площадь этого треугольника.
- 22. Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 8, AC = 32.
- 24. В треугольнике ABC угол С равен 90°, BC = 8, AB = 10. Найдите cos B.
- 25. В треугольнике ABC угол С равен 90°, BC = 5, AC = 2. Найдите tg B.
- 26. В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin B = \(\frac{3}{7}\). Найдите АВ.
- 27. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos B = \(\frac{2}{5}\). АВ = 10. Найдите ВС.
- 28. В треугольнике ABC угол С равен 90°, tg B = \(\frac{3}{4}\). Найдите АС.
- 29. В треугольнике ABC угол С равен 90°, M — середина стороны АВ, АВ = 20, ВС = 10. Найдите СМ.
- 30. На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, AH = 2, BH = 18. Найдите СH. Ответ: 6
- 6. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
- 7. Точка D на стороне АВ треугольника АВС выбрана так, что AD = АС. Известно, что ∠СAB = 80° и ∠ACB = 59°. Найдите угол ОСВ. Ответ дайте в градусах.
- 8. Высота равностороннего треугольника равна 15\(\sqrt{3}\). Найдите его периметр.
- 9. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы ВМ.
- 10. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠АВС = 108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.
- 11. Сторона равностороннего треугольника равна 16\(\sqrt{3}\). Найдите медиану этого треугольника.
- 12. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12\(\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.
