В треугольнике ABC угол В равен 45°, а угол С на 15° меньше угла В. Найдите внешний угол при вершине А.

Ответ: 120°

Дано: ∠B = 45°, ∠C = ∠B - 15°.

Сначала найдем угол C:

∠C = 45° - 15° = 30°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Найдем угол A:

∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 45° - 30° = 105°.

Внешний угол при вершине A равен сумме углов B и C:

Внешний угол при A = ∠B + ∠C = 45° + 30° = 75°.

Внешний угол при вершине А равен 180° - ∠A = 180° - 105° = 75°.

Внешний угол при вершине А также можно найти как сумму углов B и C:

Внешний угол при вершине А = 45° + 30° = 75°.

Ответ: 75°