1. В треугольнике ABC внешний угол при вершине B равен 66°, AB = BC. Найдите угол A треугольника ABC.

Внешний угол при вершине B и внутренний угол при вершине B являются смежными, поэтому их сумма равна 180°. Значит, внутренний угол при вершине B равен: (180° - 66° = 114°) Так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол A как x. Тогда угол C также равен x. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому: (x + x + 114° = 180°) (2x = 180° - 114°) (2x = 66°) (x = 33°) Таким образом, угол A равен 33°. Ответ: 33°