3*. В треугольнике ABD проведе- ны высоты АМ и ВН (см. рисунок). Докажите, что треугольники АОН и ВОМ подобны.

Докажем, что треугольники AOH и BOM подобны.

В треугольнике ABD проведены высоты AM и BH. Рассмотрим треугольники AOH и BOM. Углы AHO и BMO прямые (90°), так как AM и BH - высоты. Углы AOH и BOM равны как вертикальные. Следовательно, треугольники AOH и BOM подобны по двум углам.

Ответ: Треугольники AOH и BOM подобны.