12. В треугольнике АВС АС = BC = 25, AB = 40. Найдите sinA.

• Шаг 1: Проведем высоту CH к основанию AB. Так как треугольник ABC равнобедренный, высота CH является также медианой. Следовательно, AH = HB = \(\frac{AB}{2}\) = 20.

\[AH = \frac{40}{2} = 20\]

• Шаг 2: Найдем высоту CH, используя теорему Пифагора для треугольника AHC:

\[AC^2 = AH^2 + CH^2\] \[25^2 = 20^2 + CH^2\] \[625 = 400 + CH^2\] \[CH^2 = 225\] \[CH = \sqrt{225} = 15\]

• Шаг 3: Теперь найдем sinA как отношение противолежащего катета CH к гипотенузе AC:

\[sinA = \frac{CH}{AC} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6\]