1. В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 125°. Найдите угол С.

Ответ:

Т.к. внешний угол при вершине B равен 125°, то внутренний угол B равен:

\[180° - 125° = 55°\]

Так как AC = BC, то треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании AC равны. Следовательно, угол A равен углу B:

\[\angle A = \angle B = 55°\]

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол C:

\[\angle C = 180° - (\angle A + \angle B) = 180° - (55° + 55°) = 180° - 110° = 70°\]

Ответ: 70°

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Уровень эксперт: Всегда помните свойства равнобедренных треугольников и внешних углов!