1764. В треугольнике АВС АС = ВС, высота АН равна 50, угол С равен 30°. Найдите АС.

В треугольнике ABC, где AC = BC, треугольник является равнобедренным.

Угол C равен 30°. Высота AH является перпендикуляром, опущенным из вершины A на сторону BC, и равна 50.

Рассмотрим треугольник AHC. В этом треугольнике угол AHC равен 90°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В треугольнике AHC катет AH противолежит углу C=30°.

Следовательно, AH = (1/2) * AC

50 = (1/2) * AC

AC = 50 * 2 = 100

Ответ: 100