3. В треугольнике АВС АС=49 см, ВС= 28 см, на стороне СВ отложили отрезок СК=8 см, а на АС отрезок CN= 14 см. Подобны ли треугольники АВС и NKC?

Для определения, подобны ли треугольники ABC и NKC, нужно проверить пропорциональность соответствующих сторон и равенство углов между ними.

• Проверим пропорциональность сторон:

$$ \frac{AC}{NC} = \frac{49}{14} = \frac{7}{2} $$ $$ \frac{BC}{KC} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2} $$

Стороны AC и NC, BC и KC пропорциональны с коэффициентом пропорциональности 7/2.

• Угол С - общий для обоих треугольников.

Таким образом, треугольники ABC и NKC подобны по второму признаку подобия треугольников (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).

Ответ: Да, подобны по второму признаку подобия.