1.В треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите угол А, угол В и угол С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

В треугольнике АВС известно, что АВ < ВС < АС. Это означает, что против большей стороны лежит больший угол.

Один из углов прямой, то есть равен 90°. Другой угол равен 30°. Найдем третий угол:

Итак, углы треугольника: ∠А = 90°, ∠В = 30°, ∠С = 60°.

Теперь определим, какой угол лежит против какой стороны:

• Против стороны АВ лежит угол ∠С = 60°
• Против стороны ВС лежит угол ∠А = 90°
• Против стороны АС лежит угол ∠В = 30°

Так как АВ < ВС < АС, то углы должны быть расположены в порядке возрастания. Но у нас уже есть прямой угол (90°), который является наибольшим. Значит:

• Угол А = 90° (напротив ВС)
• Угол В = 30° (напротив АС)
• Угол С = 60° (напротив АВ)

Ответ: ∠А = 90°, ∠В = 30°, ∠С = 60°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов равна 180° и углы соответствуют сторонам.

Доп. профит: В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета.