2. В треугольнике АВС угола равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найдите углы В и С.

Краткое пояснение: Составляем систему уравнений и решаем её.

В треугольнике ABC, угол A = 90°, а угол C на 40° больше угла B. Найдем углы B и C.

Пусть ∠B = x, тогда ∠C = x + 40°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[∠A + ∠B + ∠C = 180°\] \[90° + x + (x + 40°) = 180°\] \[2x + 130° = 180°\] \[2x = 50°\] \[x = 25°\]

Таким образом, ∠B = 25° и ∠C = 25° + 40° = 65°.

Ответ: ∠B = 25°, ∠C = 65°.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов равна 180°.

Доп. профит: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.