В треугольнике АВС: ∠C = 60°, ∠B = 90°. Высота ВВ1 равна 3 см. Найти АВ.

В прямоугольном треугольнике АВС, ∠C = 60°, ∠B = 90°, следовательно ∠A = 30°. Высота ВВ1 = 3 см. В прямоугольном треугольнике ВВ1С, ∠C = 60°, ∠В1 = 90°, следовательно ∠ВВ1С = 30°. По теореме о катете, противолежащем углу в 30°, гипотенуза ВС = 2 * ВВ1 = 2 * 3 = 6 см. В прямоугольном треугольнике АВС, AB = BC / sin(60°) = 6 / (√3/2) = 12/√3 = 4√3 см.