В треугольнике АВС известно, что ∠C= 90°, АВ = 25 см, ВС = 20 см. Найдите: 1) cosB; 2) tgA.

1) Найдем косинус угла B:

Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, прилежащий катет к углу B это BC, а гипотенуза это AB. Значит:

\[cosB = \frac{BC}{AB} = \frac{20}{25} = 0.8\]

2) Найдем тангенс угла A:

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий катет к углу A это BC, а прилежащий катет AC. Сначала нужно найти длину катета AC, используя теорему Пифагора:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[25^2 = AC^2 + 20^2\] \[625 = AC^2 + 400\] \[AC^2 = 625 - 400 = 225\] \[AC = \sqrt{225} = 15\]

Теперь найдем тангенс угла A:

\[tgA = \frac{BC}{AC} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} = 1.333\]