В треугольнике АВС известно, что AB = BC, ∠ABC = 120°. Найти ∠BCA

Так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Следовательно, углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, $$∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180^{\circ}$$. Пусть ∠BCA = x, тогда ∠BAC = x. Получаем: $$x + x + 120^{\circ} = 180^{\circ}$$ $$2x = 180^{\circ} - 120^{\circ}$$ $$2x = 60^{\circ}$$ $$x = 30^{\circ}$$ Следовательно, ∠BCA = 30° Ответ: 30°