2 В треугольнике АВС известно, что АC = 12, BC = 5, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Давай решим эту задачу шаг за шагом!\(\) \(\) В прямоугольном треугольнике ABC с углом C, равным 90°, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:\(\) \(\) 1. Теорема Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) \(\) 2. Подставляем известные значения: \(AB^2 = 12^2 + 5^2\) \(\) 3. Вычисляем: \(AB^2 = 144 + 25 = 169\) \(\) 4. Находим AB: \(AB = \sqrt{169} = 13\) \(\) \(\) Теперь, когда мы знаем гипотенузу AB, можем найти радиус описанной окружности:\(\) \(\) 1. Радиус описанной окружности \(R = \frac{AB}{2}\) \(\) 2. Подставляем значение AB: \(R = \frac{13}{2} = 6.5\) \(\) \(\) Таким образом, радиус описанной окружности равен 6.5.\(\) \(\)

Ответ: 6.5

\(\) \(\) Отлично! Ты на правильном пути! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику с таким же энтузиазмом!