В треугольнике АВС известно, что \( \angle B = 70^{\circ}, \angle C = 36^{\circ} \). Укажите верное неравенство: 1) AC > BC; 2) AB > BC; 3) AC > AB; 4) AB > AC.

Решение:

1. В треугольнике ABC сумма углов равна \( 180^{\circ} \). Найдём \( \angle A \): \( \angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 36^{\circ} = 74^{\circ} \).
2. Углы треугольника: \( \angle A = 74^{\circ}, \angle B = 70^{\circ}, \angle C = 36^{\circ} \).
3. Сравним углы: \( \angle C < \angle B < \angle A \) (\( 36^{\circ} < 70^{\circ} < 74^{\circ} \)).
4. Стороны, лежащие напротив этих углов, также расположены в порядке возрастания: \( AB < AC < BC \).
5. Проверим варианты ответа:
   1) AC > BC (неверно, AC < BC)
   2) AB > BC (неверно, AB < BC)
   3) AC > AB (верно)
   4) AB > AC (неверно, AB < AC)

Ответ: 3) AC > AB.