В треугольнике АВС известно, что АС = 20, ВС=15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как угол C равен 90°, то треугольник ABC — прямоугольный. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. Следовательно, радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 15^2} = \sqrt{400 + 225} = \sqrt{625} = 25$$

Радиус описанной окружности равен:

$$R = \frac{AB}{2} = \frac{25}{2} = 12,5$$

Ответ: 12,5