В треугольнике АВС известно, что АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 110°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах (см. рис. 170).

Смотри, тут всё просто: У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 110°. Наша задача – найти угол C.

Разбираемся:

1. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°. Значит, внутренний угол B равен:

   180° - 110° = 70°

2. Так как AC = BC, треугольник ABC – равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол A тоже равен 70°.

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Чтобы найти угол C, вычтем из 180° сумму углов A и B:

   180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°

Ответ: 40

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов A, B и C равна 180°.

Уровень Эксперт: Всегда помни, что внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним.