2.5.19. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна $$78\sqrt{2}$$. Найдите радиус сферы.

По условию, центр сферы находится в центре основания конуса. Это означает, что радиус сферы равен половине образующей конуса. Таким образом, радиус сферы равен $$R = \frac{l}{2} = \frac{78\sqrt{2}}{2} = 39\sqrt{2}$$. Ответ: Радиус сферы равен $$39\sqrt{2}$$.