В треугольнике АВС известно, что АС = 20, ВС=15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Гипотенуза AB является диаметром описанной окружности. По теореме Пифагора, $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 15^2} = \sqrt{400 + 225} = \sqrt{625} = 25$$. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: $$R = AB / 2 = 25 / 2 = 12.5$$.