16 В треугольнике АВС известно, что АС-20, BC=21, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. Ответ:

Решение:

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 21^2} = \sqrt{400 + 441} = \sqrt{841} = 29$$

Тогда радиус описанной окружности равен:
$$R = \frac{AB}{2} = \frac{29}{2} = 14.5$$

Ответ: 14.5