Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15. В треугольнике АВС известно, что АС=10, ВС-24, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Ответ:
В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°:
AC = 10
BC = 24
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:
AB2 = AC2 + BC2 = 102 + 242 = 100 + 576 = 676
AB = √676 = 26
Радиус описанной окружности R = AB / 2 = 26 / 2 = 13
Ответ: 13
Похожие
- 8. Найдите значение выражения а-11. (а2)7 при а=3.
- 9. Найдите корень уравнения 8х2-24х. Если уравнение имеет более од- ного корня, в ответ запишите меньший из корней.
- 10. В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из России, 4 спортсмена из Норвегии и 1 спортсмен из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Швеции.
- 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. A) Б) B) 1) y=x²+2 2) y=2x 3) y=2 x Ответ: А Б В В таблице под каждой буквой укажите соответствую- щий номер.
- 12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле а=ω2R, где ω угловая скорость (в с-1), а R - радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 6,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 295,75 м/с². Ответ дайте в метрах.
- 13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. -5 5 1) x²+25≥0 2) x²-25≤0 3) x²+25≤0 4) x²-25≥0
- 14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
- 16. Четырёхугольник АВСD описан около окружности, АВ=9, ВС=13, CD-11. Найдите AD.
- 17. Диагональ BD параллелограмма АВСD об- разует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограм- ма.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сан- тиметрах.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. 3) Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
