В треугольнике АВС известно, что АВ = 12, BC = 15, а синус угла В равен \(\frac{2}{3}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Пошаговое решение:

1. Используем формулу площади треугольника: \( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin(B) \).
2. Подставляем известные значения: \( S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \frac{2}{3} \).
3. Вычисляем: \( S = 6 \cdot 15 \cdot \frac{2}{3} = 90 \cdot \frac{2}{3} = 60 \).

Ответ: 60