В треугольнике АВС известно, что АВ = 5, BC = 7, AC = 9. Найдите cos∠ABC.

Используем теорему косинусов для нахождения косинуса угла ∠ABC:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos∠ABC$$

Выразим cos∠ABC:

$$cos∠ABC = \frac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC}$$

Подставим известные значения:

$$cos∠ABC = \frac{5^2 + 7^2 - 9^2}{2 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{25 + 49 - 81}{70} = \frac{74 - 81}{70} = \frac{-7}{70} = -\frac{1}{10} = -0.1$$

Ответ: -0.1