8 В треугольнике АВС известно, что АВ = 15, BC = 8, sin ∠ABC = \frac{5}{6}. Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: 30

Решение:

• Площадь треугольника можно найти по формуле:
• \[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC\]
• Подставим известные значения:
• \[S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6}\]
• \[S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{15 \cdot 8 \cdot 5}{12} = \frac{15 \cdot 2 \cdot 5}{3} = 5 \cdot 2 \cdot 5 = 50\]

Ответ: 50