16. В треугольнике АВС известно, что АВ = 7, BC = 24, угол В равен 90° (см. рис. 255). Найдите радиус описанной окружности.

Так как угол B равен 90°, то треугольник ABC - прямоугольный. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Найдем гипотенузу AC по теореме Пифагора: $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$ $$AC^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$$ $$AC = \sqrt{625} = 25$$ Радиус окружности равен: $$R = \frac{AC}{2} = \frac{25}{2} = 12.5$$ Ответ: 12.5