В треугольнике АВС известно, что АВ = ВC, ZABC = 108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте B в градусах. A C

Рассмотрим треугольник ABC. Из условия известно, что AB = BC, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов треугольника равна 180°, то есть ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.

Выразим сумму углов ∠BAC + ∠BCA через ∠BCA, учитывая, что ∠BAC = ∠BCA:

2 · ∠BCA + ∠ABC = 180°.

Выразим ∠BCA:

2 · ∠BCA = 180° - ∠ABC.

По условию ∠ABC = 108°, следовательно:

2 · ∠BCA = 180° - 108° = 72°.

∠BCA = 72° : 2 = 36°.

Ответ: 36