В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 146°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 146°. Нужно найти угол BCA.

Так как AB = BC, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Значит, углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°

146° + ∠BCA + ∠BCA = 180°

2 * ∠BCA = 180° - 146°

2 * ∠BCA = 34°

∠BCA = 34° / 2

∠BCA = 17°