В треугольнике АВС известно, что АВ=14, ВС=36, sin∠ABC= 2/9. Найдите площадь треугольника ABC

Решение:

Площадь треугольника находится по формуле:

\( S = \frac{1}{2}ab · \sin C \)

В нашем случае:

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB · BC · \sin \angle ABC \)

Подставим известные значения:

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 14 · 36 · \frac{2}{9} \)

\( S_{ABC} = \frac{1}{2} · 14 · 36 · \frac{2}{9} = 7 · 36 · \frac{2}{9} = 7 · 4 · 2 = 56 \)

Ответ: 56