В треугольнике АВС известно, что АВ = 2, BC = 3, AC = 4. Найдите cos ∠ABC.

Используем теорему косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2  AB  BC  cos \angle ABC$$. Подставляем значения: $$4^2 = 2^2 + 3^2 - 2  2  3  cos \angle ABC$$. $$16 = 4 + 9 - 12  cos \angle ABC$$. $$16 = 13 - 12  cos \angle ABC$$. $$3 = -12  cos \angle ABC$$. $$cos \angle ABC = -3/12 = -1/4$$.