В треугольнике АВС известно, что АВ=7, BC=8, АС = 13. Найдите cos LAВС.

Используем теорему косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2  AB  BC  \cos(\angle ABC)$$

Подставляем значения: $$13^2 = 7^2 + 8^2 - 2  7  8  \cos(\angle ABC)$$

$$169 = 49 + 64 - 112  \cos(\angle ABC)$$

$$169 = 113 - 112  \cos(\angle ABC)$$

$$56 = -112  \cos(\angle ABC)$$

$$\cos(\angle ABC) = \frac{56}{-112} = -0.5$$

Ответ: -0.5