В треугольнике АВС известно, что АВ=14, BC = 5, sin ∠ABC = 6 7. Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin(γ)$$, где a и b - стороны треугольника, γ - угол между ними.

В нашем случае: a = AB = 14, b = BC = 5, sin ∠ABC = 6/7

Подставляем значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7} = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7} = 7 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7} = 5 \cdot 6 = 30$$

Площадь треугольника АВС равна 30.

Ответ: 30