8. В треугольнике АВС известно, что АВ=3, BC=8, AC=7. Найдите cos / ABC .

По теореме косинусов: \[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos{\angle ABC}\]

Подставляем известные значения: \[7^2 = 3^2 + 8^2 - 2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot \cos{\angle ABC}\] \[49 = 9 + 64 - 48 \cdot \cos{\angle ABC}\] \[49 = 73 - 48 \cdot \cos{\angle ABC}\]

Выразим косинус угла ABC: \[48 \cdot \cos{\angle ABC} = 73 - 49\] \[48 \cdot \cos{\angle ABC} = 24\] \[\cos{\angle ABC} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2}\]