В треугольнике АВС известно, что АВ=15, BC=5, sin∠ABC = \frac{5}{6} Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: 31.25

1. Шаг 1:

   Дано: треугольник ABC, AB = 15, BC = 5, \(\sin \angle ABC = \frac{5}{6}\). Найти площадь треугольника ABC.

2. Шаг 2:

   Площадь треугольника можно найти по формуле:

   \[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC\]

3. Шаг 3:

   Подставим известные значения:

   \[S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 5 \cdot \frac{5}{6}\]

4. Шаг 4:

   Вычислим площадь:

   \[S = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 5 \cdot \frac{5}{6} = \frac{15 \cdot 5 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{375}{12} = 31.25\]

5. Ответ:

   Площадь треугольника ABC равна 31.25.

Ответ: 31.25