В треугольнике АВС угол С равен 90°, cosB = \frac{4}{7}, АВ=21. Найдите ВС.

Ответ: 12

1. Шаг 1:

   Дано: треугольник ABC, ∠C = 90°, cosB = \(\frac{4}{7}\), AB = 21. Найти BC.

2. Шаг 2:

   В прямоугольном треугольнике косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

   \[cosB = \frac{BC}{AB}\]

3. Шаг 3:

   Выразим BC через cosB и AB:

   \[BC = AB \cdot cosB\]

4. Шаг 4:

   Подставим известные значения:

   \[BC = 21 \cdot \frac{4}{7}\]

5. Шаг 5:

   Вычислим BC:

   \[BC = \frac{21 \cdot 4}{7} = \frac{84}{7} = 12\]

6. Ответ:

   BC = 12

Ответ: 12