В треугольнике АВС известно, что АВ=12, BC=15, sin ∠ABC=\frac{4}{9}. Найдите площадь треугольника АВС

Нам дано: AB = 12, BC = 15, $$sin∠ABC = \frac{4}{9}$$

Нам нужно найти площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin∠ABC$$

Подставляем известные значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9} = 6 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9} = 6 \cdot \frac{60}{9} = 6 \cdot \frac{20}{3} = 2 \cdot 20 = 40$$

Ответ: S = 40