В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB=\frac{11}{15}, АВ=75. Найдите ВС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°.

Нам дано: cosB = $$\frac{11}{15}$$, AB = 75.

Нам нужно найти BC.

В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B прилежащим катетом является BC, а гипотенузой является AB.

$$cosB = \frac{BC}{AB}$$

Отсюда:

$$BC = AB \cdot cosB = 75 \cdot \frac{11}{15} = 5 \cdot 11 = 55$$

Ответ: BC = 55